Os saldos de Eduardo nos Bancos Alpha e Lótus

Eduardo possui duas contas bancárias: uma no Banco Alpha e outra no Banco Lótus. O saldo de sua conta no Banco Alpha possui 3 unidades monetárias a menos do que o seu saldo no Banco Lótus. Além disso, o dobro de seu saldo no Banco Alpha mais o triplo de seu saldo no Banco Lótus é igual a 24 unidades monetárias. Os saldos de Eduardo nos Bancos Alpha e Lótus são, respectivamente: a) 1 e 3 b) 3 e 6 c) 4 e 7 d) 5 e 8 e) 6 e 9 Solução: Seja “x” o saldo no Banco Alpha e “y” o saldo no Banco Lótus. Assim, podemos escrever: x = y - 3 2x + 3y...

Se os trabalhadores de uma certa empresa forem organizados em grupos de 4 ou 5 ou 6 pessoas...

Se os trabalhadores de uma certa empresa forem organizados em grupos de 4 ou 5 ou 6 pessoas, sempre sobrarão 3 trabalhadores. A empresa pretende aumentar o número de seus trabalhadores para 80. Para isso, o número de novos trabalhadores que ele deverá contratar é: a) 12 b) 17 c) 20 d) 25 e) 60 Solução: O n.º atual de funcionários da empresa é um múltiplo comum de 4, 5 e 6 acrescido de 3 unidades. Logo: MMC (4, 5, 6) = 60. Somando-se 3 a este valor chegamos a 63 funcionários. Se a empresa pretende aumentar esse número para 80, deverá contratar...

diâmetro de um círculo

Aumentando o diâmetro de um círculo em 20%, a área do disco aumentará em a) 20% b) 25% c) 35% d) 44% e) 50% Solução: Ao aumentarmos o diâmetro de um círculo em 20%, seu raio TAMBÉM aumenta em 20%. Todavia, sua área é calculada por: A = π.r^2. Dessa forma, a área sofrerá DOIS aumentos sucessivos de 20%. Através do método “Cuca Legal” para acréscimos sucessivos, o aumento acumulado será de 44%. Uma outra maneira de se resolver seria “atribuir” um valor para o raio, por exemplo: r = 10. O círculo terá uma área de: A = 100. π. Ao aumentarmos esse...

O teorema que não é de Pitágoras!

Quem descobriu o Teorema de Pitágoras? (cateto oposto)2 + (cateto adjacente)2 = (hipotenusa)2 A tradição matemática ocidental, durante longo tempo, atribuiu a descoberta deste teorema a Pitágoras. Pesquisas históricas mais recentes constataram que o teorema era conhecido pelos babilônios, cerca de 1500 a.C., portanto muito tempo antes de Pitágoras. Os chineses o conheciam talvez por volta de 1100 a.C. e os hindus provavelmente cerca de 500...

João e Maria acertaram seus relógios

 João e Maria acertaram seus relógios às 14 horas do dia 7 de março. O relógio de João adianta 20 s por dia e o de Maria atrasa 16 s por dia. Dias depois, João e Maria se encontraram e notaram uma diferença de 4 minutos e 30 segundos entre os horários que seus relógios marcavam. Em que dia e hora eles se encontraram? a) Em 12/03 à meia noite. b) Em 13/03 ao meio dia. c) Em 14/03 às 14 h d) Em 14/03 às 22 h. e) Em 15/03 às 2 h. Solução: Se o relógio de João adianta 20 s por dia e o relógio de Maria atrasa 16 s por dia, então, a cada dia, seus...

Melhor problema com dinheiro

Um homem gastou tudo o que tinha no bolso em três lojas, em cada uma gastou 1 real a mais do que a metade do que tinha ao entrar. quanto o homem tinha ao entrar na primeira loja? Vamos considerar que quando o homem entrou na primeira loja ele tinha N reais. Então o nosso objetivo é achar o valor de N. O problema diz que em cada loja o homem gastou 1 real a mais do que a metade do que tinha ao entrar. LOJA 1 O homem entrou com N. O homem GASTOU: (N/2)+1. Portanto...

TTN/1998 (ESAF) Se é verdade que “Alguns A são R” e que “Nenhum G é R”, então é necessariamente

Se é verdade que “Alguns A são R” e que “Nenhum G é R”, então é necessariamente verdadeiro que: a) algum A não é G b) algum A é G c) nenhum A é G d) algum G é A e) nenhum G é A Solução: Uma forma de se resolver rapidamente este tipo de questão é fazendo o seguinte: Nas proposições categóricas do tipo: • Todo A é B (proposição universal afirmativa); • Nenhum A é B (proposição universal negativa); • Algum A é B (proposição particular afirmativa); • Algum A não é B (proposição particular negativa). Proceda do seguinte modo: • Elimine os atributos...

O fazendeiro Lobato foi à feira. Ele vendeu

Problemas de Matemática 1) Léo, Nanda e Alice têm juntos R$ 28,00. Léo tem o dobro do que tem Alice, que tem o dobro do que tem Nanda. Quanto Alice tem? 2) André vendeu sua guitarra num leilão virtual. Ele teve de pagar R$ 30,00 para anunciar a guitarra e 10% de comissão em cima do preço arrecadado no leilão. O comprador pagou R$ 250,00, incluídos R$ 60,00 de frete. Como André pagou originalmente R$ 200,00 por sua guitarra, quanto ele perdeu? 3) O fazendeiro Lobato foi à feira. Ele vendeu 3 vacas, 5 ovelhas, 7 bodes e 11 galinhas...

O que é o Paradoxo de Aquiles?

O paradoxo de Aquiles e a tartaruga, proposto por Zenão, por volta de 450a.c., retrata uma situação hipotética entre os dois personagens em que, nunca na corrida entre os dois, Aquiles jamais alcançaria a tartaruga embora sua velocidade fosse maior que a da tartaruga. Para que se entendesse melhor o paradoxo vamos supor que Aquiles sai do ponto A, e a tartaruga de um ponto B, 100m a frente do ponto A onde Aquiles está e, ainda, que a velocidade...

Paradoxo do aniversário

Paradoxo do aniversário: Em uma sala com 23 pessoas, a chance de que pelo menos duas tenham a mesma data de aniversário é maior que 50%. Este resultado parece surpreendente para muitos. Qual a sua dúvida? Função AFIM ou QUADRÁTICA, MEDIDAS DE COMPRIMENTO  MEDIDAS DE ÁREA, MEDIDAS VOLUME, MEDIDAS DE CAPACIDADE LITROS POTENCIAÇÃO, LOG, P.A, PRODUTO NOTÁVEL, CURIOSIDADE Qual a sua dúvida? MAS SE VOCÊ QUER ESTUDAR E REALIZAR SEUS SONHOS COM UMA RENDA EXTRA, ENTÃO NÃO PERCA TEMPO CONHEÇA A UP! ESSÊNCIA...