Finalmente ela sai no dia...

Sim Foi em 28 dias Quando a rã chegar ao 27º dia, já terá subido 27m. No 28º dia, ela sobe mais 3m, e alcança os 30m, antes que desça os 2m. Se repetirmos a operação uma terceira vez, teremos isolado a bola mais pesada das outras. Pergu...

Irmãos e Lençois

Solução: Lençois Neste tipo de problema é importante observarmos a quantidade de cores. Neste problema temos 3 cores diferente. O número minimo de retirada de lençóis para termos a garantia de sair 4 lençóis da mesma cor é: 3 lençóis brancos, 3 lençóis vermelhos e 3 lençóis pretos, em um total de 9 lençóis. Então, o decimo lençol será o 4 de uma das cores. Resposta E. Solução: Irmãos de nome esquisito. Zébelim é mais velho do que Sabelim Ébelim é mais novo do que Sabelim, então Zébelim é mais velho, Sabelim é do meio e Ébelim é o mais novo....

A impressionante Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer

Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer Partindo do Teorema de Fermat, que afirma que a soma de um número inteiro qualquer elevado à enésima potência com outro número qualquer elevado à mesma potência dá como resultado um terceiro número elevado à mesma potência (ou, se você preferir: xn + yn = zn) só tem resultado se n for igual a dois. Para qualquer outro número de n, a equação não é solucionável, exceto para casos especiais. A conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer tenta justamente estabelecer essas exceç...

Hipótese de Riemann

Hipótese de Riemann Provar que uma fórmula está incorreta é até fácil. O desafio, aqui, é provar que ela está totalmente correta. O alemão Georg Bernhard Riemmann acreditou ter finalmente descoberto a fórmula matemática para se descobrir os números primos - aqueles que só podem ser divididos por um ou por eles mesmos. Essa sequência sempre desafiou os matemáticos, porque não parece haver lógica nessa sequência. Ou não parecia, até Riemmann propor sua hipótese. A questão é que não se encontrou um meio de provar sua correção senão submetendo...

Segredos da Função Cosseno

Estudo da Função cosseno Considera a função real de variável real , definida por . 1. Indica o dominio de . 2. Esboça o gráfico de . 3. A partir do gráfico obtido, faz um estudo da função quanto a: a. Período b. Zeros c. Extremos e extremantes d. Paridade e. Injetividade f. Contradomínio Resolução do Exercício de Matemática 1. Sendo o domínio de uma função o conjunto dos valores que podemos atribuir à variável independente , temos que...

2 Pequenos Problemas para melhorar o raciocínio

Problemas para resolver  1) Um pequeno caminhão pode carregar 50 sacos de areia ou 400 tijolos. Se foram colocados no caminhão 32 sacos de areia, quantos tijolos pode ainda ele carregar? 2) Dois pais e dois filhos foram pescar. Cada um pescou um peixe, sendo que ao todo foram pescados 3 peixes. Como isso é possível?    1 Resposta:1 saco de areia = 8 tijolos.Se o caminhão pode carregar ainda 18 sacos então pode carregar 18 ´ 8 = 144 tijolos. 2 Resposta:Três pessoas estavam pescando: filho, pai e avô.O pai é filho e pai ao...

Conjunto dos Números

  Números Reais O principal motivo para que a maioria dos cursos de Cálculo comecem por um breve estudo dos números reais é o fato de no Cálculo e na Análise, estuda-se o comportamento de funções e o comportamento de uma função depende dos três elementos importantes que a compõem: números Reais, números Racionais e números irracionais. Para entendermos os números Reais, deveremos primeiro estudar os números, racionais e os números irracionais, uma vez que o mesmo é composto por estes dois conjuntos numéricos. Os números...

O Rei e o sábio Resposta.

Ele ficou com... Solução: Se o Rei nada lhe der, a frase do jovem se tornará verdadeira e, por conseguinte, o Rei não terá cumprido sua promessa. Logo, o Rei deve dar algo ao jovem. Se o Rei lhe der o cavalo veloz, a frase do jovem se tornará falsa e, neste caso, ao lhe dar o cavalo, o Rei não teria cumprido sua promessa. Portanto, o Rei não pode lhe dar o cavalo. Se o Rei lher uma linda espada, a frase do jovem se tornará falsae, novamente, ao lhe dar a espada, o Rei teria descumprido sua promessa. Portanto o Rei não pode lhe dar a espada. Se...

Curiosidade com números de três algarismos

Vale para todos Curiosidade Com Números De Três Algarismos Escolha qualquer número de três algarismos. Por exemplo: 234 Agora escreva este número na frente dele mesmo, assim: 234234 Agora divida por 13: 234234 :13 = 18018 Agora divida o resultado por 11: 18018 : 11 = 1638 Divida novamente o resultado, agora por 7: 1638 : 7 = 234 Viu só? O resultado é o numero de três algarismos que você escolheu: 234. Pode experimentar com qualquer outro número de três algarismos. O resultado será sempre o mesmo. Qual a sua dúvida? Função AFIM ou...

Estudo da Função Tangente

Estudo da Função Tangente Considera a função real de variável real , definida por . 1. Indica o dominio de . 2. Esboça o gráfico de . 3. A partir do gráfico obtido, faz um estudo da função quanto a: a. Período b. Zeros c. Extremos e extremantes d. Paridade e. Injetividade f. Contradomínio Resolução do Exercício de Matemática 1. Sendo o domínio de uma função o conjunto dos valores que podemos atribuir à variável independente , sendo que...