Melhor problema com dinheiro

Um homem gastou tudo o que tinha no bolso em três lojas, em cada uma gastou 1 real a mais do que a metade do que tinha ao entrar. quanto o homem tinha ao entrar na primeira loja?

Vamos considerar que quando o homem entrou na primeira loja ele tinha N reais. Então o nosso objetivo é achar o valor de N.
O problema diz que em cada loja o homem gastou 1 real a mais do que a metade do que tinha ao entrar.




LOJA 1
O homem entrou com N.
O homem GASTOU:
(N/2)+1.
Portanto o homem FICOU com:
N – ((N/2)+1)
= N-(N/2)-1
= (2N-N-2) / 2
= (N-2)/2
LOJA 2
O homem entrou com (N-2)/2
O homem GASTOU:
( (N-2)/2 )/2 + 1 = (N-2)/4 + 1 = (N+2)/4
Portanto o homem FICOU com:
(N-2)/2 – ((N+2)/4)
= (2N-4-N-2) / 4
= (N-6)/4
LOJA 3
O homem entrou com (N-6)/4
O homem GASTOU:
( (N-6)/4 )/2 + 1
= (N-6)/8 + 1
= (N+2)/8
Portanto o homem FICOU com ZERO REAIS, porque o problema diz que ele gastou tudo o que tinha nas três lojas. Então concluímos que o dinheiro que ele ENTROU na loja 3 menos o dinheiro que ele GASTOU na loja 3 é igual a ZERO:
(N-6)/4 – ((N+2)/8) = 0
(2N-12-N-2) / 8 = 0
2N-12-N-2 = 0
N-14 = 0
N = 14
PORTANTO, QUANDO O HOMEM ENTROU NA PRIMEIRA LOJA ELE TINHA 14 REAIS !!!

TTN/1998 (ESAF) Se é verdade que “Alguns A são R” e que “Nenhum G é R”, então é necessariamente

Se é verdade que “Alguns A são R” e que “Nenhum G é R”, então é necessariamente verdadeiro
que:
a) algum A não é G b) algum A é G c) nenhum A é G
d) algum G é A e) nenhum G é A
Solução:
Uma forma de se resolver rapidamente este tipo de questão é fazendo o seguinte:
Nas proposições categóricas do tipo:
• Todo A é B (proposição universal afirmativa);
• Nenhum A é B (proposição universal negativa);
• Algum A é B (proposição particular afirmativa);
• Algum A não é B (proposição particular negativa).
Proceda do seguinte modo:
• Elimine os atributos comuns às duas proposições;
• Conclua do seguinte modo:
⇒ “Todo” com “Nenhum” resulta “Nenhum”, associando os atributos restantes;
⇒ “Todo” com “Algum” resulta “Algum” associando os atributos restantes;
⇒ “Nenhum” com “Algum” resulta “Algum... não é...” associando os atributos restantes.
Neste questão temos que:
• Alguns A são R
• Nenhum G é R
O atributo comum aqui é o “R”. Eliminando-o, ficaremos com Algum A não é G
Resposta: letra a.

O fazendeiro Lobato foi à feira. Ele vendeu

Problemas de Matemática

1) Léo, Nanda e Alice têm juntos R$ 28,00. Léo tem o dobro do que tem Alice, que tem o dobro do que tem Nanda. Quanto Alice tem?

2) André vendeu sua guitarra num leilão virtual. Ele teve de pagar R$ 30,00 para anunciar a guitarra e 10% de comissão em cima do preço arrecadado no leilão. O comprador pagou R$ 250,00, incluídos R$ 60,00 de frete. Como André pagou originalmente R$ 200,00 por sua guitarra, quanto ele perdeu?

3) O fazendeiro Lobato foi à feira. Ele vendeu 3 vacas, 5 ovelhas, 7 bodes e 11 galinhas por R$ 980,00. Cada bode valeu três vezes o preço de uma galinha, metade do preço de uma ovelha e somente um quarto do preço de uma vaca. Quanto ele recebeu por cada bode?

4) Beto tem tantos pares de moedas de 10 centavos quanto Maria tem de 5 centavos. Se Beto desse 90 centavos para Maria, suas situações financeiras se inverteriam. Quanto eles têm juntos?

Confira as resposta logo abaixo.

1) R$ 8,00.
Nanda tem uma parte, Alice tem duas e Léo, quatro, o que perfaz sete partes ao todo. R$ 28,00 ÷ 7 = R$ 4,00. Logo, Nanda tem R$ 4,00, Léo tem R$ 16,00 e Alice, R$ 8,00.

2) R$ 59,00.
Depois de descontar o frete, o comprador pagou R$ 190,00 pela guitarra. Como 10% desse valor se refere à comissão (R$ 19,00) e André teve de pagar R$ 30,00 pelo anúncio, ele arrecadou, de fato, R$ 141,00. Como pagou originalmente R$ 200,00, ele perdeu R$ 59,00.

3) R$ 30,00.
Se um bode valeu 1/4 de uma vaca, então com 3 vacas deram ao fazendeiro o mesmo lucro que 12 bodes. Do mesmo jeito, 5 ovelhas valeram o mesmo que 10 bodes, e 11 galinhas o mesmo que 3 2/3 de bode. Assim, ele vendeu o equivalente a 7 + 12 + 10 + 3 2/3 bodes ou 322/3 bodes. R$ 980,00 divididos por 322/3 é R$ 30,00 – o preço de um bode.

4) R$ 1,50.
Para que seja possível reverter suas posições com 90 centavos, a diferença entre o valor que cada um possui tem de ser 90 centavos. Para cada par de moeda adicional que possui, Beto tem 15 centavos (0,20 – 0,05) a mais do que Maria. Há 6 x 0,15 em 90 centavos; logo, ela tem 6 moedas e ele, 12: R$ 1,50 ao todo