Matemática para aprender: Exercício

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Determine...

By Smatias / Posted on 01:19 / Exercício

P.A ou P.G ?

Determine o próximo número da sequência:

2,10,12,16,17,18,19,...

Determine o próximo número da sequência:

5,11,19,29,41,...

E ai qual o próximo numero???
Resposta aqui

Um bolsa tem 27 bolas de bilhar que parecem idênticas. É certo que há uma bola defeituosa que pesa mais que as outras ...Bolas com defeito...

By Smatias / Posted on 18:05 / Exercício

Um bolsa tem 27 bolas de bilhar que parecem idênticas. É certo que há uma bola defeituosa que pesa mais que as outras. Dispomos de uma balança com 2 pratos. Demonstre que se pode localizar a bola defeituosa como somente três pesagens.

Resposta aqui!!!1

Rã em apuros, exercício básico

By Smatias / Posted on 22:11 / Exercício

Olha isso

Buscando água, uma rã caiu em um poço de 30 metros de profundidade. Na sua busca por sobrevivência, a obstinada rã conseguia subir 3 metros cada dia, sendo que a noite resbalava e descia 2 metros. Quantos dias a rã demorou para sair do poço?

Resposta

Você já pensou sobre o infinito? Imagine um hotel com infinitos quartos, o quarto número

By Smatias / Posted on 16:00 / Curiosidade, Exercício

Hotel de Hilbert é infinito...

Você já pensou sobre o infinito? Imagine um hotel com infinitos quartos, o quarto número 1, o quarto número 2, o número 3 e assim por diante. Imagine agora que este hotel está lotado. Chega então um novo casal de hóspedes, como alojá-los? Se fosse um hotel comum, um hotel finito não haveria jeito. No hotel infinito basta pedir a cada hóspede o favor de se mudar para o quarto ao lado: os hóspedes do quarto 1 passam para o quarto 2, os do 2 passam para o quarto 3 e assim por diante. O quarto 1 fica vago para receber casal recém chegado. Incrível, não? Esta questão, conhecida como Paradoxo do Hotel de Hilbert, foi bolada pelo alemão David Hilbert que viveu entre 1862 e 1943 e foi um dos grandes matemáticos de todos os tempos. Agora responda você: e se chegasse no Hotel de Hilbert já lotado o ônibus infinito de uma excursão Hilbertiana, trazendo infinitos novos hóspedes? Será que você conseguiria acomodá-los todos sem desalojar os que já estão no hotel?
CONFIRA O CANAL MATCÁLCULO

Resposta

Deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante. Para isso foi feito o seguinte

By Smatias / Posted on 11:42 / Exercício

Deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante. Para isso foi feito o seguinte:

Deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante. Para isso foi feito o seguinte: duas pessoas começaram a subir a escada juntas, uma subindo um degrau de cada vez enquanto que a outra subia dois . Ao chegar ao topo, o primeiro contou 21 degraus enquanto o outro 28. Com esses dados foi possível responder a questão. Quantos degraus são visíveis nessa escada rolante? (obs: a escada está andando).

Essa questão é realmente muito boa! Nesta eu consegui contar quatorze..kkkkk

Resposta aqui

Questão de concurso

By Smatias / Posted on 12:40 / Exercício

CONCURSO SECRETARIA MUNICIPAL DE SAÚDE/2005 – CESGRANRIO) – (questão de sistemas de medidas)

Raquel saiu de casa às 13h 45min, caminhando até o curso de inglês que fica a 15 minutos de sua casa, e chegou na hora da aula cuja duração é de uma hora e meia. A que horas terminará a aula de inglês?

a) 14h

b) 14h 30min

c) 15h 15min

d) 15h 30min

e) 15h 45min

Solução:

Basta somarmos todos os valores mencionados no enunciado do teste, ou seja:

13h 45min + 15 min + 1h 30 min = 15h 30min

Gabarito: D

Com os algarismos x, y e z formam-se os números de dois algarismos xy e yx, cuja soma é

By Smatias / Posted on 22:56 / Exercício

Desafio do X,Y,Z

Com os algarismos x, y e z formam-se os números de dois algarismos xy e yx, cuja soma é o número de três algarismos zxz. Quanto valem x, y e z?

Esta é bem inteligente..
CONFIRA O CANAL MATCÁLCULO
Resposta AQUI

Problema com Idades

By Smatias / Posted on 02:10 / Exercício

Problema com Idade sempre é legal

A idade atual de Jachkero àgua é a diferença entre 5/8 da idade que ele terá daqui a 18 anos e os 2/3 da idade que ele teve há 5 anos. A idade de Jachkero àgua é:

(A) 14 (B) 13 (C) 10 (D) 8 anos e 4 meses (E) 7 anos e 6 meses

essa deu um pouco de trabalho...
É interresante tentar antes de ver a resposta...

Mas a resposta é jachkero-agua-sua-idade-e.html

Dois amigos bêbados compraram 8 litros de vinho. Eles estavam caminhando, e na metade do caminho, decidem separar-se

By Smatias / Posted on 18:13 / Exercício

E agora

Dois amigos bêbados compraram 8 litros de vinho. Eles estavam caminhando, e na metade do caminho, decidem separar-se, repartindo antes o vinho igualmente.
Para realizar as medidas há um barril de 8 litros (onde está o vinho), uma vasilha de 5 e outra de 3 litros. Como eles podem fazer para repartir igualmente o vinho?

Resposta

A soma de todas as raízes da equação

By Smatias / Posted on 00:33 / Exercício

A soma de todas as raízes da equação x^4 - 25x^2 + 144 = é igual a
a) 16 b) 0 c) 9 d) 49 e) 25

CONFIRA O CANAL MATCÁLCULO

Solução:
Em um polinômio da forma: A.x^n + B.x^n-1 + C.x^n-2 + ..., a soma de suas raízes é dada pelo quociente -
B/A. No polinômio em questão, o coeficiente do termo x3 é nulo, logo, a soma de todas as suas raízes
é zero.
Resposta: letra b.

Na Figura está representado o retângulo de jogo de um campo de futebol. Determine...

By Smatias / Posted on 00:13 / Exercício, Função Quadrática

Na Figura está representado o retângulo de jogo de um campo de futebol. Determine

Resolução do exercício de matemática

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x + y - 1 = 115} \\ {\frac{3}{2}y - \frac{x}{3} - 5 = 89} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = - 2x + 116} \\ {\frac{3}{2}\left( { - 2x + 116} \right) - \frac{x}{3} = 94} \end{array}} \right. \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = - 2x + 116} \\ { - 3x + 174 - \frac{x}{3} = 94} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = - 2x + 116} \\ { - 3x - \frac{x}{3} = - 80} \end{array}} \right. \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = - 2x + 116} \\ { - 9x - x = - 240} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = - 2x + 116} \\ { - 10x = - 240} \end{array}} \right. \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = - 2 \times 24 + 116} \\ {x = 24} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = 68} \\ {x = 24} \end{array}} \right.$

Portanto, $x = 24{\text{ e }}y = 68$ .

Exercício bem Legal de Função

By Smatias / Posted on 22:10 / Exercício, Função Quadrática

Função Quadrática

Exercício 1

Considere a função

definida por $h\left( x \right) = 2{x^2} - \frac{4}{3}x$ .
Determine:

1. os zeros da função.

2. o vértice e o eixo de simetria da parábola que representa graficamente a função.

3. dois objetos, distintos dos zeros, que tenham a mesma imagem.

4. os valores

de tais que $h\left( x \right) > \frac{{16}}{9}$ .

Resolução do exercício de matemática:

1.

$h\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} - \frac{4}{3}x = 0 \Leftrightarrow x\left( {2x - \frac{4}{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0 \vee 2x - \frac{4}{3} = 0 \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x = 0 \vee 2x = \frac{4}{3} \Leftrightarrow x = 0 \vee x = \frac{2}{3}$

$S = \left\{ {0,\frac{2}{3}} \right\}$

$h\left( x \right) = 2{x^2} - \frac{4}{3}x = 2\left( {{x^2} - \frac{2}{3}x} \right) = 2\left( {{x^2} - \frac{2}{3}x + {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right) =$

$= 2\left( {{x^2} - \frac{2}{3}x + {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right) - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} \times 2 = 2{\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^2} - \frac{2}{9}$

Coordenadas do vértice: $V\left( {\frac{1}{3}, - \frac{2}{9}} \right)$

Eixo de simetria: $x = \frac{1}{3}$

Os objetos pretendidos têm que estar à mesma distância do eixo de simetria.

Por exemplo:

$\frac{1}{3} - 2 = - \frac{5}{3}$

$\frac{1}{3} + 2 = \frac{7}{3}$

Logo, $- \frac{5}{3}$ e $\frac{7}{3}$ são dois objetos que têm a mesma imagem.

$h\left( x \right) > \frac{{16}}{9} \Leftrightarrow 2{x^2} - \frac{4}{3}x > \frac{{16}}{9} \Leftrightarrow 2{x^2} - \frac{4}{3}x - \frac{{16}}{9} > 0$

Cálculo auxiliar:

$2{x^2} - \frac{4}{3}x - \frac{{16}}{9} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{\frac{4}{3} \pm \sqrt {{{\left( { - \frac{4}{3}} \right)}^2} - 4 \times 2 \times \left( { - \frac{{16}}{9}} \right)} }}{{2 \times 2}} \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x = \frac{{\frac{4}{3} \pm 4}}{4} \Leftrightarrow x = \frac{{\frac{{16}}{3}}}{4} \vee x = \frac{{ - \frac{8}{3}}}{4} \Leftrightarrow x = \frac{4}{3} \vee x = - \frac{2}{3}$

$S = \left] { - \infty , - \frac{2}{3}} \right[ \cup \left] {\frac{4}{3}, + \infty } \right[$

Qual o próximo numero?

By Smatias / Posted on 16:55 / Curiosidade, Exercício

Multiplicando... 12.345.679

12.345.679 x 18 = 222.222.222
12.345.679 x 27 = 333.333.333

Assim sucessivamente

12.345.679 x 63 = 777.777.777

Para obter o número 999.999.999 qual deve ser o produto?

Resposta

Em uma caixa há duas bolas azuis, 3 bolas...

By Smatias / Posted on 20:34 / Exercício, Lógica

Em uma caixa há duas bolas azuis, 3 bolas amarelas e 4 bolas pretas. Serão retiradas N bolas dessa caixa, simultaneamente e de forma totalmente aleatória. O menor valor positivo de N , para que se possa garantir que haverá bolas de todas as cores, é :

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

Comentário:

O menor valor positivo de N , para que se possa garantir que haverá bolas de todas as cores temos que supor que são retiradas 4 pretas + 3 amarelas + 1 azul, logo deverão ser 08(oito) bolas.

Leonardo, Caio e Márcio são considerados suspeitos de praticar um crime. Ao serem interrogados por um delegado, Márcio disse que era ...

By Smatias / Posted on 20:32 / Exercício, Lógica

Leonardo, Caio e Márcio são considerados suspeitos de praticar um crime. Ao serem interrogados por um delegado, Márcio disse que era inocente e que Leonardo e Caio não falavam a verdade. Leonardo disse que Caio não falava a verdade, e Caio disse que Márcio não falava a verdade.

A partir das informações dessa situação hipotética, é correto afirmar que

A) os três rapazes mentem.

B) dois rapazes falam a verdade.

C) nenhuma afirmação feita por Márcio é verdadeira.

D) Márcio mente, e Caio fala a verdade.

E) Márcio é inocente e fala a verdade.

Comentário:

Nesta questão uma saída é a aplicação do método da experimentação,supondo que Leo fale a verdade não dará certo, mas ao supor que ele fale a mentira temos : Márcio mente, Leo mente e Caio fala a verdade.

Num sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Sendo

By Smatias / Posted on 16:56 / Exercício

Pés?

Num sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Sendo 54 o total de pés desses bichos, calcule a diferença entre o número de patos e o número de cachorros.

Este exercício é um clássico...

Resposta AQUI!!!!

Doze times se inscreveram em um torneio de futebol. O jogo de abertura foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times

By Smatias / Posted on 23:14 / Exercício

Times ENEM 09/10

Doze times se inscreveram em um torneio de futebol. O jogo de abertura foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o grupo A. Em seguida, entre dois times do grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo e o segundo seria o time visitante.
A quantidade total de escolhas possíveis para o grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculados através de
(A) Combinação e um arranjo, respectivamente
(B) Arranjo e uma combinação, respectivamente
(C) Arranjo e permutação, respectivamente
(D) Duas combinações
(E) Dois arranjos

Vamos ver como vai ficar esse campeonato!!!!

Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em contas iguais...

By Smatias / Posted on 16:24 / Exercício

Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em contas iguais...

Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em contas iguais. Foi verificado ao final que, para arcar com as despesas, faltavam 510,00 reais, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividido entre as 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, em cada uma das 50 pessoas do grupo inicial contribuir com mais 7,00 reais.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas
a - R$ 14,00
b - R$ 17,00
c - R$ 22,00
d - R$ 32,00
e - R$ 52,00

Mãos a obra povo!!! VISITA O CANAL DO AMIGO MATCÁLCULO

Resposta AQUI!!!!

Escreva o número dos sapatos que você calça; coloque dois zeros à direita daquele número natural; subtraia o número que...

By Smatias / Posted on 08:56 / Curiosidade, Exercício

Sapatos e Idade

Escreva o número dos sapatos que você calça; coloque dois zeros à direita daquele número natural;

subtraia o número que representa o ano em que você nasceu; some àquela diferença o número que representa o ano em atual.

Estranho né... Você encontra o número de seus sapatos seguido da idade que você completa no ano em curso

Mas agora te pergunto:

a) Por que este cálculo dá certo?

b) E se em vez do número dos seus sapatos você considerasse o número natural que representa os quilos que você pesa, o que aconteceria?

Mãos a obra!!!!

Resposta e explicação aqui!!!

Dois relógios são acertados às 12 horas.Um relógio adianta exatamente 60 segundos....

By Smatias / Posted on 12:30 / Exercício

Exercício para pratica.

Dois relógios são acertados às 12 horas.Um relógio adianta exatamente 60 segundos por dia e outro atrasa exatamente 90 segundos. Após 30 dias, a diferença entre os horários marcados pelos dois relógios será de:

(A)1h10min.

(B)1h15min.

(D)1h25min.

(E)1h30min.

Solução

O relógio A adianta 60 segundos por dia, em 30 dias adiantará 1800 segundos, ou seja30 minutos ( 1800/60)O relógio B atrasa 90 segundos/dia. Em 30 dias 2700 segundos ou 45 minutos atrasado.Se é 1 hora, o relógio A que adianta 30 minutos, marcará 1:30.Já o relógio B que atrasa 45 minutos, marcará 12:15, portanto a diferença entre ambos(que também bastaria somar 45 30=1:15) é de:1(uma) hora e 15(quinze) minutos

Olha isso

Hotel de Hilbert é infinito...

Deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante. Para isso foi feito o seguinte:

Desafio do X,Y,Z

Problema com Idade sempre é legal

E agora

Função Quadrática

Multiplicando... 12.345.679

Pés?

Times ENEM 09/10

Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em contas iguais...

Sapatos e Idade

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