Finalmente ela sai no dia...

Sim

Foi em 28 dias
Quando a rã chegar ao 27º dia, já terá subido 27m. No 28º dia, ela sobe mais 3m, e alcança os 30m, antes que desça os 2m.

Se repetirmos a operação uma terceira vez, teremos isolado a bola mais pesada das outras.

Pergunta

Irmãos e Lençois

Solução: Lençois

Neste tipo de problema é importante observarmos a quantidade de cores. Neste problema temos 3 cores diferente. O número minimo de retirada de lençóis para termos a garantia de sair 4 lençóis da mesma cor é: 3 lençóis brancos, 3 lençóis vermelhos e 3 lençóis pretos, em um total de 9 lençóis. Então, o decimo lençol será o 4 de uma das cores. Resposta E.

Solução: Irmãos de nome esquisito.

Zébelim é mais velho do que Sabelim
Ébelim é mais novo do que Sabelim, então
Zébelim é mais velho, Sabelim é do meio e Ébelim é o mais novo. Resposta E.

Questões

O Rei e o sábio Resposta.

Ele ficou com...

Solução:

Se o Rei nada lhe der, a frase do jovem se tornará verdadeira e, por conseguinte, o Rei não terá cumprido sua promessa.
Logo, o Rei deve dar algo ao jovem.
Se o Rei lhe der o cavalo veloz, a frase do jovem se tornará falsa e, neste caso, ao lhe dar o cavalo, o Rei não teria cumprido sua promessa. Portanto, o Rei não pode lhe dar o cavalo.
Se o Rei lher uma linda espada, a frase do jovem se tornará falsae, novamente, ao lhe dar a espada, o Rei teria descumprido sua promessa. Portanto o Rei não pode lhe dar a espada.
Se o Rei lhe der a mão da princesa, frase do jovem se tornará verdadeira, e o Rei terá cumprido sua palavra.
Conclusão: O Rei deve dar ao jovem a mão da princesa, mais não o cavalo veloz nem uma linda espada. Resposta B.

Questão

Qual a sua dúvida?
Função AFIM ou QUADRÁTICA, MEDIDAS DE COMPRIMENTO
 MEDIDAS DE ÁREA, MEDIDAS VOLUME, MEDIDAS DE CAPACIDADE LITROS
POTENCIAÇÃO, LOG, P.A, PRODUTO NOTÁVEL, CURIOSIDADE Qual a sua dúvida?

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Probabilidade

Numa escola, realizou-se um estudo sobre os hábitos alimentares dos alunos. No âmbito desse estudo, analisou-se o peso de todos os alunos.
Sabe-se que:
• 55% dos alunos são raparigas;
• 30% das raparigas têm excesso de peso;
• 40% dos rapazes não têm excesso de peso;

1. Escolhe-se, ao acaso, um aluno dessa escola.
Determine a probabilidade de o aluno escolhido ser rapaz, sabendo que tem excesso de peso.
Apresente o resultado na forma de fração irredutível.

2. Considere agora que a escola onde o estudo foi realizado tem 200 alunos.

Pretende-se escolher, ao acaso, três alunos para representarem a escola num concurso.

Determine a probabilidade de serem escolhidos duas raparigas e um rapaz.

Apresente o resultado com arredondamento às centésimas.

Resolução do exercício de matemática:

1. Considere os seguintes acontecimentos:


A: “o aluno escolhido é rapaz”
B: “o aluno escolhido tem excesso de peso”










2.

N.º de raparigas: 0,55 x 200 = 110

N.º de rapazes: 0,45 x 200 = 90

Resposta para o hotel

Todos acomodados

Imagine que peçamos a cada hóspede para mudar de quarto de forma que o número de seu novo quarto seja o dobro do número de seu quarto atual. Assim, o hóspede do quarto 1 passaria ao quarto 2, o do quarto 2 passaria ao quarto 4, o do quarto 3 passaria ao quarto 6, e assim por diante. A tabela abaixo ajudaria alguns hóspedes a encontrarem seus novos quartos:

Número do Quarto Atual	Número do Novo Quarto
1	2
2	4
3	6
4	8
5	10
6	12
7	14
8	16
9	18
10	20

Como podemos ver, com a nova distribuição dos hóspedes, todos os quartos com números ímpares ficarão vagos. Mas eles são infinitos! Neles cabem todos os novos hóspedes que chegam no ônibus infinito!

Pergunta

Correto

Marrecas...

Seja  x o número real de marrecas. Segundo o enunciado, formamos a equação:
2x + x/2 + x/4 + 1 = 100
Resolvendo essa equação, encontramos x=36

Pergunta

Quando eles ficarem sóbrios...

Farão assim

Seguimos os seguintes passos:
Enchemos a vasilha de 3 litros.
Passamos os 3 litros para a vasilha de 5 litros.
Enchemos outra vez a vasilha de 3 litros.
Enchemos a vasilha de 5 litros com a outra, sendo que sobrará 1 na de 3.
Esvaziamos a de 5 no barril.
Enchemos o litro da vasilha pequena na de 5.
Enchemos a de 3 e esvaziamos na de 5, que como já tinha 1, terá 1+3 = 4.
No barril sobra 4 litros para o outro amigo.

Pergunta

O número é

12.345.679

O para obter o numero 999.999.999 devemos multiplicar o numero 12.345.679 por 81. Por que:

 12.345.679 x 18 = 222.222.222 -> 18 = 2x9
 12.345.679 x 27 = 333.333.333 -> 27 = 3x9
 12.345.679 x 63 = 777.777.777 -> 63 = 7x9
 então:

 12.345.679 x 81 = 999.999.999 -> 81 = 9x9

Questão

Compare 9 bolas quaisquer com outras 9 e deixa as nove restantes na caixa.

Compare 9 bolas quaisquer com outras 9 e deixa as nove restantes na caixa.... Pensando

Compare 9 bolas quaisquer com outras 9 e deixa as nove restantes na caixa.

Se a balança se equilibra, a bola mais pesada estará entre as nove bolas que ficaram na caixa e se não, estará entre as nove do prato que mais pesou. Dividimos em 3 grupos de 3 esse conjunto e repetirmos a operação. Dessa forma, com duas pesadas teremos isolado a bola mais pesada de um grupo de 3 bolas.

Aposto que ficou surpreso..

Determine o próximo número da sequência:

2,10,12,16,17,18,19,...

O próximo número da sequência 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, ... é 200.

É a sequência de todos os números que começam com a letra D.

Determine o próximo número da sequência:

5,11,19,29,41,...

O próximo número da sequência 5,11,19,29,41,... é 55.

A sequência é formada somando-se a cada termo um número par, a partir do 6:

5+6  =  11+8  =  19+10  =  29+12  =  41+14  =  55.

X - Y - Z

Assim que fica...

São números de 2 algarismos, que somados resultam o número de três algarismos zxz.

XY+YX =ZXZ

O maior número que pode ser formado somando dois números de 2 algarismos é:

99+99 = 198

Ora, se o número zxz é de 3 algarismos, e o maior número que ele pode ser é 198, então concluímos que Z=1.

Se z=1 o resultado da soma é 1x1.

Os valores de x e y que satisfazem a equação xy+yx = 1X1 são os seguintes:

x=2 e y=9, ou seja 29+92 = 121

Resposta:   X=2 , Y=9 , Z=1

Calma 3 não é igual a 4

Por que?

Mostra isso para o engraçadinho e fica tudo certo.

Nessa demonstração, chega uma etapa onde temos:
 3 (1 - 1) = 4 (1 - 1)

Segundo a demonstração, a próxima etapa é cortar os membros comuns entre parênteses.

Aí está o erro!!!

Está errado porque o que temos entre parênteses é 1 - 1, que é igual a 0. Portanto estaríamos dividindo ambos os lados por zero.

Divisão por zero não existe!!

Então fique calmo.

Degraus

Eu vejo...

Questão Aqui
Vamos ao enunciado.

GUSTAVO sobe 2 degraus por vez
MARCOS sobe 1 degrau por vez.

Conforme diz o enunciado, quando GUSTAVO chegou ao topo ele contou 28 degraus. Como ele anda 2 por vez, na verdade o GUSTAVO deu 14 passos. Então quando ele chegou no topo, o MARCOS havia andado 14 degraus, pois ele anda 1 por vez (faça o desenho que você entenderá melhor).

Lembre-se que a escada está andando. Então ao mesmo tempo que GUSTAVO andou 28 e o MARCOS andou 14, a escada havia andado sozinha X degraus. O enunciado diz que quando MARCOS chegou ao topo ele contou 21 degraus. Como ele está no 14, ainda faltam 7 para ele chegar ao topo (ou seja, falta metade do que ele já andou - 7 é metade de 14). Portanto durante esses 7 que faltam, a escada andará sozinha mais X/2 degraus (pois se em 14 degraus ela andou X, em 7 ela andará X/2).

FEITO! 

O número de degraus visíveis para o GUSTAVO e para o MARCOS deve ser o mesmo. Então basta montar a equação:

28+X  =  (14+X)+(7+(X/2))

28+X  =  21+(3X/2)

28-21  =  (3X/2)-X

7 = X/2

X = 14

Se X=14, o número de degraus visíveis é (o GUSTAVO andou 28+X no total):

28+14 = 42 degraus

Note que para o MARCOS o resultado deve ser o mesmo:

(14+X)+(7+(X/2))  =  (14+14)+(7+14/2)  =   28+14  =  42 degraus

Esta questão é D++

Cheque Resposta

Cheque era para ficar assim...

Questão Cheque

 O bom deste exercício é que ele não envolve muita matemática mais sim raciocínio.

O exercício diz que A e B estão entre si como 1 está para 2. Daí sabemos que A é o dobro de B, ou seja: A=2B.

Sabendo disso, existem 4 valores possíveis para A e B:

B=1 e A=2    =>   21-12 = 9  => não pode ser esse (pois AB-BA=27)
B=2 e A=4   =>    42-24 = 18 => não pode ser esse (pois AB-BA=27)
B=3 e A=6   =>    63-36 = 27  => esses são os valores (pois AB-BA=27)
B=4 e A=8   =>    84-48 = 36  => não pode ser esse (pois AB-BA=27)

Portanto os valores são A=6 e B=3.

Resposta: O algarismo escrito no cheque na casa das dezenas foi o 3.

Pés? Resposta

Patos e Cachorros

O total de patos e cachorros é 21:

P+C = 21

O total de pés é 54.  Patos tem 2 patas e cachorros tem 4 patas. então:

2P+4C = 54

Portanto temos duas equações. Isolando P na primeira temos:

P = 21-C

Substituindo na segunda equação temos:

2(21-C)+4C = 54
42-2C+4C = 54
2C = 54-42
2C = 12 C = 6

Agora basta encontrar o P:

P = 21-C
P = 21-6 P=15

Há 15 patos e 6 cachorros, portanto a diferença é 15-6 = 9.