Doze times se inscreveram em um torneio de futebol. O jogo de abertura foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times

Times ENEM 09/10

Doze times se inscreveram em um torneio de futebol. O jogo de abertura foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o grupo A. Em seguida, entre dois times do grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo e o segundo seria o time visitante.
A quantidade total de escolhas possíveis para o grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculados através de
(A) Combinação e um arranjo, respectivamente
(B) Arranjo e uma combinação, respectivamente
(C) Arranjo e permutação, respectivamente
(D) Duas combinações
(E) Dois arranjos

Vamos ver como vai ficar esse campeonato!!!!

Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em contas iguais...

Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em contas iguais...

Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em contas iguais. Foi verificado ao final que, para arcar com as despesas, faltavam 510,00 reais, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividido entre as 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, em cada uma das 50 pessoas do grupo inicial contribuir com mais 7,00 reais.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas
a - R$ 14,00
b - R$ 17,00
c - R$ 22,00
d - R$ 32,00
e - R$ 52,00

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Resposta AQUI!!!!

Propriedades Potenciação.

Propriedades

Produto de potencias de mesma base

a ^m . a ^p = a ^m+p

Quociente de potências de mesma base

aⁿ : a^p = a^n-p

Potência de Potência

( a ^m )^p  =  a ^mp

^{( am . b p )q  =  amq . b pq}

 Não podemos esquecer desta propriedade também.

 (a) ^-m = 1/a ^m

Esta aqui todos esquecemos facilmente
  =

Expoentes decimais

Último teorema de Fermat

O Último teorema de Fermat, ou teorema de Fermat-Wiles, afirma que não existe nenhum conjunto de inteiros positivos x, y, z e n com n maior que 2 que satisfaça.

.

O teorema deve seu nome a Pierre de Fermat, que escreveu às margens de uma tradução de Arithmetica de Diofanto, ao lado do enunciado deste problema:

"Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet."

"Encontrei uma demonstração verdadeiramente maravilhosa disto, mas esta margem é estreita demais para contê-la."

Após ter sido objeto de fervorosas pesquisas durante mais de 300 anos (a nota acima insinuava que uma demonstração elementar era possível — o que atiçou a curiosidade de todos), ele foi finalmente demonstrado em 1994 pelo matemático britânico Andrew Wiles. A grande maioria dos matemáticos acredita hoje que Fermat estava enganado: a prova utiliza ferramentas matemáticas bastante elaboradas da Teoria dos números — abrangendo curvas elípticas, formas modulares e representações galoisianas (termo derivado de Évariste Galois, matemático francês) — as quais ainda não existiam na época em que viveu Fermat.
Mais precisamente, Wiles provou um caso particular (para curvas ditas semi-estáveis) da Conjectura de Shimura-Taniyama-Weil, pois sabia-se já havia algum tempo que este caso implicava o teorema.
Ainda não é conhecida nenhuma aplicação deste teorema. Ele toma um valor importante, no entanto, devido às ideias e às ferramentas matemáticas que foram inventadas e desenvolvidas para prová-lo. Pode-se entender este teorema graficamente considerando-se a curva da equação quando , essa curva não passa por nenhum ponto com coordenadas racionais diferentes de zero.

O desafio dos 4 quatros

Uma idéia muito legal é esse desafio.
Ele consiste em escrever os números na forma de operação somente com 4 números 4.
No primeiro momento parece bem difícil, mais depois que entra no clima, fica mais fácil de fazer as operações e gerar os números. Deixe no comentário um número escrito!

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