Soma da PA
Um professor, para manter seus alunos ocupados, mandou que somassem
todos os números de um a cem. Esperava que eles passassem bastante tempo
executando a tarefa. Para sua surpresa, em poucos instantes um aluno de
sete ou oito anos chamado Gauss deu a resposta correta: 5.050. Como ele
fez a conta tão rápido? Gauss observou que se somasse o primeiro número
com o último,
1 + 100, obtinha 101. Se somasse o segundo com o penúltimo,
2 + 99, também obtinha 101. Somando o terceiro número com o antepenúltimo,
3 + 98,
o resultado também era 101. Percebeu então que, na verdade, somar todos
os números de 1 a 100 correspondia a somar 50 vezes o número 101, o que
resulta em 5.050. E assim, ainda criança Gauss inventou a fórmula da
soma de progressões aritméticas. Gauss viveu entre 1777 e 1855 e foi sem
dúvida um dos maiores matemáticos que já existiram. É por muitos
considerado o maior gênio matemático de todos os tempos, razão pela qual
também é conhecido como o Príncipe da Matemática.
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