Segredos da Função Cosseno

Estudo da Função cosseno

Considera a função real de variável real , definida por .

1. Indica o dominio de .

2. Esboça o gráfico de .

3. A partir do gráfico obtido, faz um estudo da função quanto a:

a. Período

b. Zeros

c. Extremos e extremantes

d. Paridade

e. Injetividade

f. Contradomínio

Resolução do Exercício de Matemática
1. Sendo o domínio de uma função o conjunto dos valores que podemos atribuir à variável independente , temos que .
2. Para representar graficamente a função podemos utilizar o estudo efetuado no círculo trignométrico, relativo aos extremos e zeros.

3. Com base na representação gráfica apresentada podemos afirmar que:

a. Periodicidade: é uma função periódica de período positivo mínimo , o que significa que a função cosseno assume os mesmos valores de  em , isto é

b. Zeros: admite zeros em

c. Extremos: Os extremos e extremantes de são:

i. Mínimo = -1.

ii. Minimizantes:

iii. Máximo = 1.

iv. Maximizantes:

d. Paridade: é uma função par, pois . Graficamente esta propriedade traduz-se pela existência de simetria relativamente ao eixo das ordenadas.

e. Injetividade: não é injetiva, pois é uma função periódica, isto é, há inúmeros objetos diferentes que têm a mesma imagem, exemplo

f. Contradomínio: