Provo para vc que 2 é igual a 1 ou prove que estou errado!

Hoje vou desafiar seu pensamento. Se já souber a resposta tudo bem, mostre ao seu amigo e pergunte se ele realmente sabe matemática.
Vamos aos cálculos.

A = B e A = B = 1

então 

A = B;

A² = AB.

Se adicionar  (-B²) a igualdade ficamos assim:

A² - B² = AB - B²

Aplicando as propriedades do produto notável no primeiro termo e 

fazendo a distributiva no segundo termo temos;

(A + B)(A - B) = B(A - B)

Agora passando (A - B), que multiplica (A + B), para outro lado temos

(A + B) = [B(A - B)] : (A - B)

Resolvendo o segundo lado da igualdade temos

(A + B) = B x 1 

 (A + B) = B

Se A = B = 1 então

(A + A) = A  para B = A, ou;

(B + B) = B para A = B

lembrando que Se A = B = 1 então

1 + 1 = 1

Resolvendo o primeiro termo fica

2 = 1

Agora onde esta o erro??