(UESC 2003-1)
Calcule com
dois algarismos na parte decimal, a taxa acumulada na seguinte referência de
taxa 3%, 2% e –2%.
RESOLUÇÃO
1,03 ´ 1,02 ´ 0,98 =
1,029588
Resposta: 29,59%
0
4 Propriedades operatórias dos Logaritmos
Ex: Loga(b : c)
= Logab - Logac
, sendo a > 0, b > 0, c > 0 e a diferente
de 1
Logaritmo, propriedades operatórias dos Logaritmos
4 Propriedades operatórias dos Logaritmos
Log do produto
Em uma mesma base, o logaritmo do produto de dois ou mais
números positivos é igual a soma dos logaritmos de cada um desses números.
Ex: Loga(b.c)
= Logab + Logac , sendo a > 0, b > 0, c > 0 e a diferente de 1
Log do quociente
Em uma mesma base, o logaritmo do quociente de dois números
positivos é igual a diferença dos logaritmos de cada um desses números.
Ex: Loga(b : c)
= Logab - Logac
, sendo a > 0, b > 0, c > 0 e a diferente
de 1
Log da potência
O log de uma potência de base positiva é igual ao produto do
expoente pelo logaritmo da base da potência.
Ex: Loga(b)n
= n. Logab, sendo a >
0, b > 0 e a diferente de 1
Mudança de Base
Em alguns casos temos que realizar cálculos com logaritmos e
bases diferentes. Para isso podemos realizar a mudança de base do log para uma
base conveniente
Ex: Transformar o Logab
em um Log de base c, sendo a >
0, b > 0, c > 0, a diferente de
1 e c diferente de 1.
Logab = (Logcb :
Logca)
1
Certo consumidor foi a um restaurante em que podia servir-se à vontade....
(UFRJ –2003)Certo
consumidor foi a um restaurante em que podia servir-se à vontade de comida,
pagando o preço fixo de R$8,00; as bebidas, porém, servidas pelo garçom, eram
cobradas à parte. Na hora de pagar a conta, constatou que lhe cobravam 10% de
taxa de serviço sobre o total de sua despesa. Considerando que só as bebidas
lhe foram servidas pelo garçom, pagou sua despesa incluindo a taxa de 10%
somente sobre seu gasto com bebidas. Qual a diferença entre a importância que lhe
cobraram e a efetivamente paga?
RESOLUÇÃO:
Conta
apresentada: 1,1 (8 + b).
Total
pago : 8 + 1,1b.
Diferença
: 1,1 (8 + b) - 8 + 1,1b = 8,8 – 8 =
0,8.
RESPOSTA:
R$0,80.
0
8 Tipos de Produtos Notáveis Indispensáveis para o Vestibular
Os Produtos Notáveis sempre causam muita dúvida, mais se estudar essa tabela com certeza as dúvidas irão diminuir
Produtos notáveis
|
Exemplos
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(a+b)2
= a2+2ab+b2
|
(x+3)2
= x2+6x+9
|
(a-b)2
= a2-2ab+b2
|
(x-3)2
= x2-6x+9
|
(a+b)(a-b) = a2-b2
|
(x+3)(x-3) = x2-9
|
(x+a)(x+b) = x2+(a+b)x+ab
|
(x+2)(x+3) = x2+5x+6
|
(a+b)3
= a3+3a2b+3ab2+b3
|
(x+2)3
= x3+6x2+12x+8
|
(a-b)3
= a3-3a2b+3ab2-b3
|
(x-2)3
= x3-6x2+12x-8
|
(a+b)(a2-ab+b2)
= a3+b3
|
(x+2)(x2-2x+4)
= x3+8
|
(a-b)(a2+ab+b2)
= a3-b3
|
(x-2)(x2+2x+4)
= x3-8
|
0
A rede de lojas Sistrepa vende por crediário com....
(UFRJ – 1998)
A rede de lojas Sistrepa vende por crediário com uma taxa de juros mensal de 10%.Uma certa mercadoria, cujo preço à vista é P, será vendida a prazo de acordo com o seguinte plano de pagamento: R$100,00 de entrada, uma prestação de R$240,00 a ser paga em 30 dias e outra de R$220,00 a ser paga em 60 dias.Determine p, o valor de venda à vista dessa mercadoria
RESOLUÇÃO:
p = 100 +(240/1,1) + (220/1,1²) =>
1,21p = 121 + 264 + 220 Þ 1,21p = 605 => p = 500.
A rede de lojas Sistrepa vende por crediário com uma taxa de juros mensal de 10%.Uma certa mercadoria, cujo preço à vista é P, será vendida a prazo de acordo com o seguinte plano de pagamento: R$100,00 de entrada, uma prestação de R$240,00 a ser paga em 30 dias e outra de R$220,00 a ser paga em 60 dias.Determine p, o valor de venda à vista dessa mercadoria
RESOLUÇÃO:
p = 100 +(240/1,1) + (220/1,1²) =>
1,21p = 121 + 264 + 220 Þ 1,21p = 605 => p = 500.
RESPOSTA : R$500,00
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