Math Mechanixs

Math Mechanixs é um programa para cálculos matemáticos ideal para estudantes, professores e demais usuários que necessitem fazer algum tipo de cálculo mais complexo e diretamente no PC. Com ele qualquer pessoa conseguirá resolver vários problemas matemáticos.

O programa traz um editor matemático, permitindo aos usuários digitarem as expressões matemáticas a serem solucionadas. A interface de Math Mechanixs possibilita o trabalho com vários documentos simultaneamente, e todos ficam minimizados na Barra de Tarefas do programa.

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Você realmente conhece o numero Pi

Numero pi...

O Número Pi (p)

Se você pegar qualquer círculo, medir a sua circunferência (perímetro) e dividir o resultado pelo diâmetro desse círculo, vai encontrar sempre este número:

3,14

            Se você aproximar mais o número, vai achar:

3,14159

            Aproximando mais ainda, achará:

3.14159265358

            Se sua calculadora tiver espaço bastante, você poderá chegar a

3.14159265358979323846264

            Ainda dá para aproximar mais, chegando a:

3.1415926535897932384626433832795028841

            Mais um pouco e você chega a:

3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058

            A essa altura, talvez você queira saber até onde vai essa aproximação. Aí, uma surpresa: vai até o infinito, não acaba nunca! Você passaria o resto da sua vida fazendo aproximações e jamais terminaria! Não importa o tamanho do círculo, ele pode ser enorme ou bem pequeno, o resultado será sempre este mesmo número, chamado de “pi” pelos matemáticos e representado pela letra grega p (lê-se “pi”). É a mais antiga constante matemática que se conhece. É um número irracional, com infinitas casas decimais. Em 1997, Y. Kamada e D. Takahashi, da Universidade de Tóquio chegaram a 51.539.600.000 (cinquenta e um bilhões, quinhentos e trinta e nove milhões e seiscentas mil) casas decimais. Só podia ser japonês pra fazer isso…

Qual a sua dúvida?
Função AFIM ou QUADRÁTICA, MEDIDAS DE COMPRIMENTO
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POTENCIAÇÃO, LOG, P.A, PRODUTO NOTÁVEL, CURIOSIDADE Qual a sua dúvida?

NUMERO 13, PARADOXO DO ANIVERSÁRIO, COMO GANHAR MAIS DE R$ 3.OOO POR MÊS
MAS SE VOCÊ QUER ESTUDAR E REALIZAR SEUS SONHOS COM UMA RENDA EXTRA, ENTÃO NÃO PERCA TEMPO CONHEÇA A UP! ESSÊNCIA

Sabe quanto é um centilhão?

Quanto Vale Um Centilhão?

Você conhece o milhão, bilhão, trilhão, quatrilhão, quintilhão, sextilhão… etc. Mas o maior número aceito no sistema de potências sucessivas de dez, é o centilhão, registrado pela primeira vez em 1852. Representa a centésima potência de um milhão (1.000.000.000...), ou seja, o número 1 seguido de 600 zeros.

Para se ter uma ideia melhor desse número veja essa comparação:

Juntas, todas as pessoas do mundo já viveram 5 × 10^11anos
Além disso, viveram 17 × 10^18e segundos
Existem 6 × 10^27otas de água na terra
Distância do Sol para a Terra 1,496×10^{^11} m
Existe aproximadamente em nossa galáxia 100 bilhões de estrelas ( 100 x10^⁹)
Deu para imaginar quanto é ganhar esse valor na Mega Sena, isto é, se a Mega Sena conseguir acumular essa quantia...

10^18 = 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
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Pitágoras e a potenciação... como ele à calculava? 

Paradoxo de Aquiles Você sabe o que é isso

3 = 4; Como assim? Será??

Carl Friedrich Gauss, o gênio

Soma da PA

Um professor, para manter seus alunos ocupados, mandou que somassem todos os números de um a cem. Esperava que eles passassem bastante tempo executando a tarefa. Para sua surpresa, em poucos instantes um aluno de sete ou oito anos chamado Gauss deu a resposta correta: 5.050. Como ele fez a conta tão rápido? Gauss observou que se somasse o primeiro número com o último,

1 + 100, obtinha 101. Se somasse o segundo com o penúltimo, 2 + 99, também obtinha 101. Somando o terceiro número com o antepenúltimo, 3 + 98, o resultado também era 101. Percebeu então que, na verdade, somar todos os números de 1 a 100 correspondia a somar 50 vezes o número 101, o que resulta em 5.050. E assim, ainda criança Gauss inventou a fórmula da soma de progressões aritméticas. Gauss viveu entre 1777 e 1855 e foi sem dúvida um dos maiores matemáticos que já existiram. É por muitos considerado o maior gênio matemático de todos os tempos, razão pela qual também é conhecido como o Príncipe da Matemática.

Compare 9 bolas quaisquer com outras 9 e deixa as nove restantes na caixa.

Compare 9 bolas quaisquer com outras 9 e deixa as nove restantes na caixa.... Pensando

Compare 9 bolas quaisquer com outras 9 e deixa as nove restantes na caixa.

Se a balança se equilibra, a bola mais pesada estará entre as nove bolas que ficaram na caixa e se não, estará entre as nove do prato que mais pesou. Dividimos em 3 grupos de 3 esse conjunto e repetirmos a operação. Dessa forma, com duas pesadas teremos isolado a bola mais pesada de um grupo de 3 bolas.

Aposto que ficou surpreso..

Determine o próximo número da sequência:

2,10,12,16,17,18,19,...

O próximo número da sequência 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, ... é 200.

É a sequência de todos os números que começam com a letra D.

Determine o próximo número da sequência:

5,11,19,29,41,...

O próximo número da sequência 5,11,19,29,41,... é 55.

A sequência é formada somando-se a cada termo um número par, a partir do 6:

5+6  =  11+8  =  19+10  =  29+12  =  41+14  =  55.

X - Y - Z

Assim que fica...

São números de 2 algarismos, que somados resultam o número de três algarismos zxz.

XY+YX =ZXZ

O maior número que pode ser formado somando dois números de 2 algarismos é:

99+99 = 198

Ora, se o número zxz é de 3 algarismos, e o maior número que ele pode ser é 198, então concluímos que Z=1.

Se z=1 o resultado da soma é 1x1.

Os valores de x e y que satisfazem a equação xy+yx = 1X1 são os seguintes:

x=2 e y=9, ou seja 29+92 = 121

Resposta:   X=2 , Y=9 , Z=1

3 = 4; Como assim? Será??

Como Assim 3 = 4?

Você provavelmente ja deve ter ouvido um engraçadinho dizer isso para você. Ele também afirmou que provaria isso com a própria matemática. Pode ser que ele esteja certo não é, até que se prove ao contrário ele merece crédito, tem gente que acredita em Papai Noel também.Vejamos como fica a proposta:

Começa com a seguinte igualdade: 

0 = 0 (lógico)

Podemos escrever a igualdade da seguinte maneira: 

3 - 3 = 4 – 4

Colocamos o 3 e o 4 em evidência: 

3 (1 - 1) = 4 (1 - 1)

Cortamos (sabendo que (1 - 1) está multiplicando 3 e 4) os termos comuns entre parênteses e chegamos à igualdade:

 3 = 4

 Como assim, isso é um absurdo, aprendi a vida toda algo errado na escola!

Obviamente essa demonstração possui um erro, pois todos nós sabemos que 3 não é igual a 4 (ou alguém tem alguma dúvida?).

Ficou curioso saiba porque isso.. ---->Mas por que?

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O segredo de Pitágoras  de como calcular  Potências
O que é o paradoxo de Aquiles, aquela velha história do coelho...

Qual a sua dúvida?

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Curiosidade

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Calma 3 não é igual a 4

Por que?

Mostra isso para o engraçadinho e fica tudo certo.

Nessa demonstração, chega uma etapa onde temos:
 3 (1 - 1) = 4 (1 - 1)

Segundo a demonstração, a próxima etapa é cortar os membros comuns entre parênteses.

Aí está o erro!!!

Está errado porque o que temos entre parênteses é 1 - 1, que é igual a 0. Portanto estaríamos dividindo ambos os lados por zero.

Divisão por zero não existe!!

Então fique calmo.

Degraus

Eu vejo...

Questão Aqui
Vamos ao enunciado.

GUSTAVO sobe 2 degraus por vez
MARCOS sobe 1 degrau por vez.

Conforme diz o enunciado, quando GUSTAVO chegou ao topo ele contou 28 degraus. Como ele anda 2 por vez, na verdade o GUSTAVO deu 14 passos. Então quando ele chegou no topo, o MARCOS havia andado 14 degraus, pois ele anda 1 por vez (faça o desenho que você entenderá melhor).

Lembre-se que a escada está andando. Então ao mesmo tempo que GUSTAVO andou 28 e o MARCOS andou 14, a escada havia andado sozinha X degraus. O enunciado diz que quando MARCOS chegou ao topo ele contou 21 degraus. Como ele está no 14, ainda faltam 7 para ele chegar ao topo (ou seja, falta metade do que ele já andou - 7 é metade de 14). Portanto durante esses 7 que faltam, a escada andará sozinha mais X/2 degraus (pois se em 14 degraus ela andou X, em 7 ela andará X/2).

FEITO! 

O número de degraus visíveis para o GUSTAVO e para o MARCOS deve ser o mesmo. Então basta montar a equação:

28+X  =  (14+X)+(7+(X/2))

28+X  =  21+(3X/2)

28-21  =  (3X/2)-X

7 = X/2

X = 14

Se X=14, o número de degraus visíveis é (o GUSTAVO andou 28+X no total):

28+14 = 42 degraus

Note que para o MARCOS o resultado deve ser o mesmo:

(14+X)+(7+(X/2))  =  (14+14)+(7+14/2)  =   28+14  =  42 degraus

Esta questão é D++