Uma prova realizada num domingo terá seu resultado publicado em 45 dias...

Uma prova realizada num domingo terá seu resultado publicado em 45 dias. Os resultados serão publicados, portanto, em uma...
a) Segunda-feira.
b) Terça-feira
c) Quarta-feira.
d) Quinta-feira
e) Sexta-feira

Solução: Outra questão muito fácil, mas que requer ATENÇÃO na contagem! O maior múltiplo de 7
contido em 45 é o 42. Assim, o 42º dia também irá cair num domingo. A partir daí, restam mais 3 dias para o resultado da prova, que irá cair numa quarta-feira.
Resposta: letra c.

CEEE (RS)/2000 (FAURGS) Se os trabalhadores de uma certa empresa forem organizados...

CEEE (RS)/2000 (FAURGS)
113) Se os trabalhadores de uma certa empresa forem organizados em grupos de 4 ou 5 ou 6 pessoas, sempre sobrarão 3 trabalhadores. A empresa pretende aumentar o número de seus trabalhadores para 80. Para isso, o número de novos trabalhadores que ele deverá contratar é:
a) 12 

b) 17

c) 20 

d) 25 

e) 60
 

Solução: O n.º atual de funcionários da empresa é um múltiplo comum de 4, 5 e 6 acrescido de 3 unidades. Logo: MMC (4, 5, 6) = 60. Somando-se 3 a este valor chegamos a 63 funcionários. Se a empresa pretende aumentar esse número para 80, deverá contratar mais 17 funcionários. 

Resposta: letra b.

Um BBC é negociado, nesta data, no mercado secundário de títulos públicos, com....

Um BBC é negociado, nesta data, no mercado secundário de títulos públicos, com um PU de 970,000000. Considerando que a taxa efetiva dia, calculada nesta data, é de 0,1524%, o fator de ganho do título, nesta data, até o resgate, e a taxa equivalente ao over (taxa over), embutida na negociação são, respectivamente:
a) 1,02 e 4,57%
b) 1,02 e 4,58%
c) 1,03 e 4,57%
d) 1,03 e 4,58%
e) 1,03 e 4,59%


Solução: Os BBCs (Bônus do Banco Central) são papéis de renda prefixada com deságio e sempre emitidos por um prazo inteiro de semanas. As emissões se dão por meio de leilões semanais. O prazo varia de 27 a 28 semanas (189 e 196 dias). o valor Nominal ou de Emissão ou de Resgate do PU é sempre de R$ 1.000,00, pois se trata de um papel prefixado com deságio e dado com seis casas após a vírgula. A rentabilidade para o comprador é obtida no deságio do PUR pelo fator “over”, projetado para os dias úteis que o papel tem, tanto no Mercado Primário (leilões) como no Secundário. No caso apresentado, o PU é de 970,000000, o que significa um deságio de 3% (R$30,00, em relação ao valor de resgate), ou um fator de ganho do título de 1,03. A taxa over é uma taxa “nominal”, ou seja, de juros simples. Assim, a taxa diária de 0,1524% ao dia, irá perfazer, no prazo de 30 dias:
30 x 0,1524 = 4,572%
Resposta: letra c.

EEAR - Se a - 1/a = 30 então a² + 1/a² = ?

EEAR - Se a - 1/a = 30 então a² + 1/a² = ?

a) 900
b) 800
c) 902
d) 898

VISITE O CANAL DO AMIGO MATCÁLCULO
Resposta:

Se elevar os dois lados da igualdade ao quadrado temos
(a - 1/a)² = (30)²
a² -2. a.1/a + 1/a² = 900
a² -2.1 + 1/a² = 900
a² -2 + 1/a² = 900
a² + 1/a² = 900 + 2
a² + 1/a² = 902 

Um pequeno container em forma de paralelepípedo pesa vazio 20 kg....

Um pequeno container em forma de paralelepípedo pesa vazio 20 kg e tem como medidas
externas 50 cm de altura e base retangular com 3 dm por 400 mm. Considerando que ele está cheio
de uma substância homogênea que pesa 1,5 kg por litro e que ocupa o espaço correspondente a
90% do seu volume externo, o peso total do container e da substância é, em quilogramas:
a) 60 b) 81 c) 90 d) 101 e) 110

Solução:
Como 1 dm³ = 1 litro , vamos transformar as dimensões do container para dm, calculando, em
seguida o valor do seu volume:
V = 5 x 3 x 4 = 60 dm3 ou 60 litros. A substância no interior do container ocupa 90% desse volume e
pesa 1,5 kg por litro. Desse modo: 60 x 1,5 x 0,9 = 81 kg. CUIDADO!! Este é o peso SÓ da
substância. O problema pede o cálculo do peso total, isto é, da substância MAIS o container. Então:
81 + 20 = 101 kg
Resposta: letra d.

Meu pai me contou que, em 1938, conversava com...

Meu pai me contou que, em 1938, conversava com o avô dele e observaram que a idade de cada um era expressa pelo número formado pelos dois últimos algarismos dos anos em que haviam nascido. Assim, quando meu pai nasceu, qual era a idade do meu bisavô?


Digamos que o avô do interlocutor tenha nascido em 18XY. De acordo com os dados do problema, sua idade será XY.
  Observe que o avô só poderia ter nascido no século anterior! Desse modo, sua idade será dada por: 1938 – 18XY = XY. Agora, precisamos decompor os números segundos suas respectivas ordens, para podermos “montar” uma equação.
Por exemplo: o número 735 é decomposto da seguinte maneira: 7 x 100 + 3 x 10 + 5 x 1, ou seja, 7 CENTENAS, 3 DEZENAS e 5 UNIDADES. Voltando à equação:
938 – 800 – 10X – Y = 10 X – Y Þ 20X + 2Y = 138 Þ (dividindo-se tudo por 2) Þ 10X + Y = 69 (equação 1).
A idade do neto é dada pela equação 1938 – 19ZW = ZW. Da mesma forma que procedemos no caso do avô.
38 – 10Z – W = 10Z + W Þ 20Z + 2W = 38 Þ 10 Z + W = 19 (equação 2)
A idade do avô quando o neto nasceu deve ser dada por: 19ZW – 18XY Þ 100 + (10Z + W) – (10X + Y) (equação 3). Da equação 1, temos que (10X + Y) = 69, e, da equação 2, (10Z + W) = 19. Substituindo, então, estes valores na equação 3, teremos a idade do avô quando seu neto nasceu:
100 + 19 – 69 = 50 anos

(UERJ) A quantidade de calor necessária para ferver a água que enche....

(UERJ)  A quantidade de calor necessária para ferver a água que enche uma chaleira comum de cozinha é, em calorias, da ordem de:
a)  10 2      b)  103       c)  10 4      d)  105     

(UERJ)
Volume aprox. = 1 litro =>  massa=1,0 kg= 1.000 g
To=20oC e To=100oC (ferver)T=1000.1.80=80.000 => OG=105
R: d
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Desafio, Calcule com dois algarismos na parte decimal

(UESC 2003-1)

Calcule com dois algarismos na parte decimal, a taxa acumulada na seguinte referência de taxa 3%, 2% e –2%.

RESOLUÇÃO

1,03 ´ 1,02 ´ 0,98 = 1,029588

Resposta: 29,59%

Logaritmo, propriedades operatórias dos Logaritmos

4 Propriedades operatórias dos Logaritmos

Log do produto

Em uma mesma base, o logaritmo do produto de dois ou mais números positivos é igual a soma dos logaritmos de cada um desses números.

Ex: Log_a(b.c) = Log_ab + Log_ac , sendo a > 0, b > 0, c > 0 e a diferente de 1

Log do quociente

Em uma mesma base, o logaritmo do quociente de dois números positivos é igual a diferença dos logaritmos de cada um desses números.

Ex: Log_a(b : c) = Log_ab - Log_ac , sendo a > 0, b > 0, c > 0 e a diferente de 1

Log da potência

O log de uma potência de base positiva é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base da potência.

Ex: Log_a(b)ⁿ = n. Log_ab, sendo a > 0, b > 0 e a diferente de 1

Mudança de Base

Em alguns casos temos que realizar cálculos com logaritmos e bases diferentes. Para isso podemos realizar a mudança de base do log para uma base conveniente

Ex: Transformar o Log_ab em um Log de base c, sendo a > 0, b > 0, c > 0, a diferente de 1 e c diferente de 1.

Log_ab = (Log_cb : Log_ca)

Certo consumidor foi a um restaurante em que podia servir-se à vontade....

(UFRJ –2003)Certo consumidor foi a um restaurante em que podia servir-se à vontade de comida, pagando o preço fixo de R$8,00; as bebidas, porém, servidas pelo garçom, eram cobradas à parte. Na hora de pagar a conta, constatou que lhe cobravam 10% de taxa de serviço sobre o total de sua despesa. Considerando que só as bebidas lhe foram servidas pelo garçom, pagou sua despesa incluindo a taxa de 10% somente sobre seu gasto com bebidas. Qual a diferença entre a importância que lhe cobraram e a efetivamente paga?

RESOLUÇÃO:

Conta apresentada: 1,1 (8 + b).

Total pago : 8 + 1,1b.

Diferença : 1,1 (8 + b) -  8 + 1,1b = 8,8 – 8 = 0,8.

RESPOSTA: R$0,80.